сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 146 Найдите эти числа если разности квадратов положительное число
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
пусть числа будут x, x + 1, x + 2, x + 3
тогда
(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 146
-------
x + 1 > x
x + 3 > x +2
Если x² - (x + 1)² или (x + 2)² - (x + 3)² то разноcть < 0 что противоречит условию
используем a² - b² = (a - b)(a + b)
------
(x + 1 - x)(x + 1 + x) + (x + 3 - x - 2)(x + 3 + x + 2) = 146
2x + 1 + 2x + 5 = 146
4x + 6 = 146
4x = 140
x = 35
Числа 35 36 37 38