Сумма шести натуральных чисел равна 1991. Какое наименьшее значение может приним...

August 2022 1 2 Report

Сумма шести натуральных чисел равна 1991. Какое наименьшее значение может принимать их НОК?

Answers & Comments

Verified answer

Будем исходить из того что $\frac{1990}{5}=398$
положим что числа $a+b+c+d+e+f=1991\\
a \geq b \geq c \geq d \geq e \geq f$ и положим что $f=1$ .
НОК чисел $NOK(a;b;c;d;e;f) \geq a$
то есть $a=b=c=d=e=398$ , положим что наименьшее НОК чисел есть $398$ , тогда если оно будет меньше $\leq 398$ , то будет найдется такое число что $b;c;d;e>398$ , потому что $398*5=1990$ , и значит что НОК чисел будет уже больше $398$

Рассмотрим другой случай , когда $f \neq 1$ , в среднем на каждое слагаемое приходится $397;396;395...$ , заметим что когда $f=2n$ то остальные числа нечетные , когда $f=2n+1$ , то остальные четные , применяя такой же метод сказанный выше для
можно сделать вывод что НОК $398$

1 votes Thanks 1

Два одинаковых сообщающихся сосуда частично заполнены жидкостями с плотностями ρ...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

Два одинаковых сообщающихся сосуда частично заполнены жидкостями с плотностями ρ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social