Сумма трех чисел, которые дают арифметическую прогрессию, равна 12, а произведен...

August 2022 1 43 Report

Сумма трех чисел, которые дают арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равна 8. Найдите эти три числа.

Answers & Comments

vimmortal2

Verified answer

Ответ:

Эти три числа: 2, 4, 6

Пошаговое объяснение:

По условию получаем следующую систему:

$\left \{ {a_{1} +a_{2}+a_{3}=12,} \atop {a_{1} * a_{2} = 8}} \right.$

По формуле члена (следующей член равен сумме предыдущего плюс числу разности) арифметической прогрессии получаем:

$\left \{ {a_{1} +a_{1}+d + a_{1}+2 *d=12,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.$

Решаем эту систему.

$\left \{ {a_{1} + d = 4,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.$ <=> $\left \{ d = 4 / a_{1},} \atop {a_{1} * 4 = 8}} \right.$ <=> $\left \{ d = 4 /2,} \atop {a_{1} = 2}} \right.$ <=> $\left \{ {{d = 2,} \atop {a_{1}=2}} \right.$

Итак, d = 2, a₁ = 2. Значит a₂ = a₁ + d = 4; a₃ = a₂ + d = 6

Ответ: 2, 4, 6.

0 votes Thanks 1

darinadarmidontova сасибо

Answers & Comments

Verified answer

20 64a8d4b1f2dbf

2405 64a7e4a369e75

919f7ee14c6e2c06e05ed62e05911ad0

abc bd 64a34d380f9ba

3375 4 64a15112dd1e6

3375 4

65a550194d6a848f1e1973ee68f8ede3

dayu 20 balov10c1d313bb5d798010347806f4df1859 83820

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social