Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равен 450, чему равен т...

July 2022 1 17 Report

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равен 450, чему равен третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3?

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

Составим формулу общего члена:
$b_n=b_1*3^{n-1}$

3 член:
$b_3=b_1*3^{2}=9b_1$

5 член:
$b_5=b_1*3^{4}=81b_1$

По условию задачи:
$b_3+b_5=9b_1+81b_1=90b_1=450$
$90b_1=450$
$b_1=5$

Теперь найдем 3 член:
$b_3=5*3^2=45$

2 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social