Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 10. Выясни, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
3(a + d) + a + 3d = 10
4a + 6d = 10
2a + 3d = 10
a = 5 - 1,5d
(a + 2d)(a + 4d) - min?
(10 - 3d + 4d)/2 * (10 - 3d + 8d)/2 = (100 + 60d +5d²)/4 = 25 + 15d + 1,25d² - минимально в вершине параболы: -15/2.5 = -6
Ответ: d = -6
a = 5 - 1,5d
f(d) = 25 + 15d + 1,25d²