Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС, равна 156 °. Найдите угол ВОК.
Answers & Comments
mashagogoleva11
1 способ: Зная, что вертикальные углы равны , найдём угол АОВ: АОВ=СОК=156°: 2 АОВ=78° Углы АОВ и ВОК - смежные Сумма смежных углов равна 180° АОВ+ ВОК=180° ВОК=180°-78° ВОК=102°
2 способ Две пересекающиеся прямые образуют две пары вертикальных углов АОВ и СОК, ВОК и АОК. Эти углы попарно равны между собой АОВ=СОК, ВОК=АОК, Сумма всех четырёх углов составляет 360° Чтобы найти угол ВОК, нужно: (360°-156°):2=204:2=102°
Answers & Comments
Зная, что вертикальные углы равны , найдём угол АОВ:
АОВ=СОК=156°: 2
АОВ=78°
Углы АОВ и ВОК - смежные
Сумма смежных углов равна 180°
АОВ+ ВОК=180°
ВОК=180°-78°
ВОК=102°
2 способ
Две пересекающиеся прямые образуют две пары вертикальных углов АОВ и СОК, ВОК и АОК. Эти углы попарно равны между собой АОВ=СОК, ВОК=АОК, Сумма всех четырёх углов составляет 360°
Чтобы найти угол ВОК, нужно:
(360°-156°):2=204:2=102°