Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16, а произвед...

htagiev @htagiev

July 2022 1 0 Report

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16, а произведение первого и пятого членов ее равно 28. Найти первый член и разность этой прогрессии.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

Ответ:

a₁ = 14, d = - 3 или

a₁ = 2, d = 3

Объяснение:

$\left\{ \begin{array}{ll}a_{2}+a_{4}=16\\a_{1}\cdot a_{5}=28\end{array}$

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

$a_{2}=a_{1}+d$

$a_{4}=a_{1}+3d$

$a_{5}=a_{1}+4d$

$\left\{ \begin{array}{ll}a_{1}+d+a_{1}+3d=16\\a_{1}\cdot (a_{1}+4d)=28\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}2a_{1}+4d=16\\a_{1}\cdot (a_{1}+4d)=28\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}a_{1}+2d=8\\a_{1}^{2}+a_{1}\cdot 4d=28\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}a_{1}=8-2d\\(8-2d)^{2}+(8-2d)\cdot 4d=28\end{array}$

Решим второе уравнение:

64 - 32d + 4d² + 32d - 8d² = 28

- 4d² = - 36

d² = 9

d = 3 или d = - 3

$\left\{ \begin{array}{ll}d=3\\a_{1}=2\end{array}$ или $\left\{ \begin{array}{ll}d=-3\\a_{1}=14\end{array}$

1 votes Thanks 5

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.