Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S0, его масса покоя m0. С каким импульсом относителтно наблюдателя должно двигаться тело в направлении одного из своих ребер, чтобы площадь суммарной поверхности тела уменьшилась в 2 раза вследствие релятивистского сокращения длин?
Answers & Comments
Пусть a - ребро куба, тогда
После сообщения импульса куб "сожмется" вдоль оси движения так, что он станет прямоугольным параллелепипедом с квадратным основанием с ребром a и высотой b, определяемой из условия:
Площадь поверхности этого параллелепипеда равна
и по условию это равно половине начальной площади, то есть
Подставляя это в соотношение Лоренца, получим:
Тогда импульс тела равен: