Требуется оценить периметр и площадь прямоугольника, если его стороны равны а и b, где:

4,5 ≤ a ≤ 4,7;

8,2 ≤ b ≤ 8,5​.

_____________________

1) Периметр прямоугольника равен сумме его сторон.

P = 2а + 2b.

Умножим каждую часть обоих неравенств на 2. Получаем:

9 ≤ 2a ≤ 9,4

16,4 ≤ 2b ≤ 17

Перед нами неравенства одинакового смысла (то есть с одинаковыми знаками), потому мы можем их почленно сложить:

9 + 16,4 ≤ 2а + 2b ≤ 9,4 + 17

25,4 ≤ P ≤ 26,4.

2) Площадь прямоугольника вычисляется по такой формуле:

S = ab.

Почленно умножим данные неравенства:

4,5 ⋅ 8,2 ≤ ab ≤ 4,7 ⋅ 8,5

36,9 ≤ S ≤ 39,95.