сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наим...

August 2022 1 1 Report

сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного может ли полученный результат равняться 999999

Answers & Comments

mathgenius Положим что такое возможно.Пусть k наименьшее общее кратное,а f наибольшый общий делитель.Тогда наши числа представимы в виде:a=k*nb=k*mПо теореме о связи между НОК и НОД : k*f=a*b. Оно и очевидно.Тогда получим: k+k*m+k*n+k*m*n=999999k*(1+m+n+m*n)=999999k*(1+m)*(1+n)=999999 (нечетно)Тк произведение всех множителей нечетно,только когда все множители нечетны,то наименьшее общее кратное k также нечетно. А вот тк числа m+1 и n+1 тоже нечетным,то числа m и n четны,откуда следует четность чисел a и b. Но тогда очевидно что для этих чисел наименьшее общее кратное равно 2,что не является нечетным числом. То есть мы пришли к противоречию. Значит такое невозможно.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

zdravsvujte pomogite razlozhit podrobnee pozhalujsta

uprostite vyrazheniya pozhalujsto vot foto

iks v kube plyus shest iks v kvadrate plyus 11 iks plyus 6 preobrazuet pliz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social