существует ли натуральное число вида (2 в степени n) минус 1, делящееся на 2017. Created by Veronika24091. matematika-ru

существует ли натуральное число вида (2 в степени n) минус 1, делящееся на 2017...

Veronika24091 @Veronika24091

October 2021 1 9 Report

существует ли натуральное число вида (2 в степени n) минус 1, делящееся на 2017

Answers & Comments

IrkaShevko

Verified answer

Т.к. 2017 - простое число, то по малой теореме Ферма

2²⁰¹⁷⁻¹ = 1 (mod 2017)

=> 2²⁰¹⁶ - 1 = 0 (mod 2017)

(mod 2017) - остаток по модулю 2017

если он равен 0, то число делится без остатка

значит, при n = 2016 выполняется условие

Ответ: да, существует, например n = 2016

1 votes Thanks 1

v ryad vypisany a 20172018 b 20172018 dejstvitelnyh chisel mozhet li tak oka

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v ryad vypisany a 20172018 b 20172018 dejstvitelnyh chisel mozhet li tak oka

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social