Существует ли трехзначное число, которое уменьшится в три раза при перестановке первой цифры в конец, число уменьшится в трое
Answers & Comments
spasibo3pajbrh
Пусть это число записано в десятичной записи (xyz) х€{1,2....9} ( так как число трёхзначное и на первом месте не может быть нуля) y,z€{0,1,2....9} тогда 100x+10y+z=3(100y+10z+x) 100x+10y+z=300y+30z+3x 100x+10y+z= 100*3у+10*3z+ 3x
Answers & Comments
х€{1,2....9} ( так как число трёхзначное и на первом месте не может быть нуля)
y,z€{0,1,2....9}
тогда
100x+10y+z=3(100y+10z+x)
100x+10y+z=300y+30z+3x
100x+10y+z= 100*3у+10*3z+ 3x
x=3y (1)
y=3z (2)
z=3х (3)
подставим (3) в (2)
x=3y (1)
y=3z =9х (2)
второе в первое
х=27х
или х=0, но х€{1,2....9}
значит решений нет, такого числа не существует.