Существует ровно 2 значения параметра a, при которых парабола y=x^2 проходит через вершину параболы y=x^2+ax+5 Не пойму как решать, помогите, пожалуйста
По условию, через точку (x0, y0) проходит парабола y = x^2. Значит, в частности, y0 = x0^2. Подставляем сюда уже найденные значения x0, y0 и получаем: a^2 / 4 = 5 - a^2 / 4 a^2 / 2 = 5 a^2 = 10 a = +-sqrt(10)
0 votes Thanks 0
ko4etoffvadik
Думаю этот способ будет интересен,но он может не всегда быть уместен.Итак, строишь у=х^2. Тут нужно знать что с=5 для того чтобы совпала с ф-цией делишь на 2 и подставляешь это значение в у(это уже 2ая ф-ция),а с х-сом у них должны быть тоже одинаковы.А дальше дело арифметики.Приклеплю фотку для убедительности
Answers & Comments
Verified answer
Находим вершину параболы:x0 = -a/2
y0 = 5 - a^2 / 4
По условию, через точку (x0, y0) проходит парабола y = x^2. Значит, в частности, y0 = x0^2. Подставляем сюда уже найденные значения x0, y0 и получаем:
a^2 / 4 = 5 - a^2 / 4
a^2 / 2 = 5
a^2 = 10
a = +-sqrt(10)