Света и Юля переставляют цифры в числах. Это настолько увлекательно, что иногда они забывают с какого числа они начали перестановку. Но они помнят, что они взяли число вида: 7** и переставили первую цифру на последнее место, то есть получили **7. Так же они помнят, что разница большего и меньшего чисел равна квадрату 12. Какое было число изначально?
Answers & Comments
Было число 700 + 10a + b, а стало 100a + 10b + 7.
И это число то ли на 144 больше, то ли на 144 меньше первого числа.
1) 700 + 10a + b - 144 = 100a + 10b + 7
b - 4 = 7, значит, b = 1, и был заем 1 из десятков.
(a + 1) - 4 = b = 1; a = 6
7 - 1 = a = 6 - подходит.
Это число 761
2) 700 + 10a + b + 144 = 100a + 10b + 7
b + 4 = 7; b = 3
a + 4 = 3; a = 9 и был перенос в сотни.
7 + 1 + 1 = a = 9 - подходит.
Это число 793.