Света,Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле,то у Оли станет в 11 раз больше конфет чем у Маши . Сколько конфет было у Светы?
(30 баллов)
(30 баллов)
Answers & Comments
Ответ:
20 конфет.
Пошаговое объяснение:
Берем конфеты Светы за х, Маши за y, Оли за z.
Записываем условие задачи с переменными:
х + y + z = 60
x + y = z
x + z = 11y
Эту задачу можно решить разными способами, для начала выразим (x+z) как 11y для первого уравнения.
11y + y = 60
12y = 60
y = 60/12 = 5
Теперь можем подставить y и посмотреть, что выходит.
x + 5 + z = 60
x + 5 = z
x + z = 55
Переносим числа в другие части уравнения от переменных, не забываем при этом менять знак.
x - z = -5
x + z = 55
Эту систему уравнения проще решить методом сложения.
x - z + x + z = -5 + 55
2x = 50
x = 25.
Вот и ответ. Тут же можно найти и z: z = 55 - x = 55 - 25 = 20.