Светодиодная панель состоит из нескольких излучающих элементов, каждый из которых может светиться или красным, или синим цветом. Сколько излучающих элементов должно содержаться в панели, чтобы с ее помощью можно было закодировать 100 различных сигналов (все излучающие элементы должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
Answers & Comments
Ответ:
примерно 7 цветов разных
Ответ:
должно быть минимум 7 элементов
Объяснение:
Каждый излучающий элемент имеет два состояния- красный или синий цвет (выключенное состояние не рассматривается по условиям).
Значит, число возможных вариантов, которые можно показать на таком табло равно двум в степени, равной числу элементов.
Например:
один элемент: различных сигнала (состояния панели)
три элемента: различных сигналов можно отобразить
шесть элементов: различных сигнала (мало, надо сто)
семь элементов: различных сигналов (нам хватит)
Выбираем семь элементов, т.к. ими можно отобразить сто вариантов (и даже немного больше).
Можно и посчитать число элементов напрямую, без подбора.
Считается через логарифм по основанию два из десяти, затем округляется с избытком (то есть, всегда вверх):
В расчёте также показано, что такой логарифм можно посчитать через отношение двух десятичных логарифмов (lg), либо двух натуральных логарифмов (ln).