5) даны накрестлежащие  углы, при параллельных прямых они равны

эти прямые параллельны при условии ∠а=90*, тогда:

180-а=180-90=90*

90=90 

При других значениях а равенство не соблюдается, утверждать , что нам дана именно эта градусная мера мы не можем.

6) 

∠DKC и ∠АКВ вертикальные - они равны, DK и КВ равны, СК и АК тоже равны, тогда треугольники DKC и АКВ равны  по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы также равны -  ∠А=∠С ,∠D=∠B . 

рассмотрим прямые a,b при секущей  BD 

∠ВDС=∠DBA - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .

7) Дан р/б треугольник, в нем углы при основании (МЕ) равны ∠М=∠Е. 

Данные нам углы назовем ∠М- внутри треугольника и ∠М1 .

Рассмотрим прямые a,b при секущей  МЕ  

∠Е=∠М1- накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .

8) Дан р/б треугольник АВС , значит ∠А=∠С=80*

 ∠КАС =80-40=40*

Рассмотрим треугольник КАР- он р/б 

∠КАР=∠КРА=40*

Рассмотрим прямые a,b при секущей  АР 

∠РАС=∠КРА - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны.