Таня написала в блокноте трехзначное число делящееся на 12. Петя должен угадать это число, написав 6 трехзначных чисел, делящихся на 12, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Машей. Какова вероятность, что Петя угадает загаданное Таней число?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. Наименьшее трехзначное число, кратное 12:
108 = 9 * 12.
2. Наибольшее трехзначное число, кратное 12:
996 = 83 * 12.
3. Количество трехзначных чисел, кратных 12:
n = 83 - 9 + 1 = 75.
4. Пусть:
n = 75;
n1 = 1;
n2 = 74;
k = 6;
k1 = 1;
k2 = 5.
5. Вероятность события X, что среди шести записанных чисел будет какое-то определенное число, равна:
P(X) = С(n1, k1) * С(n2, k2) / C(n, k);
P(X) = С(1, 1) * С(74, 5) / C(75, 6) = 74!/(5! * 69!) * (6! * 69!)/75! = 6/75 = 2/25 = 0,08.
Ответ: 0,08.
Объяснение: