Таня решила в апреле 80% количества задач, которые были решены ею в марте, а в мае - на 38 задач больше, чем в апреле. Сколько задач решила девочка в каждый из этих месяцев, если среднем она решила по 82 задачи в месяц
В марте Таня решила 80 задач, в апреле 64 задачи, в мае 102 задачи.
Пошаговое объяснение:
Задача на составление уравнения.
Примем за количество задач, которые Таня решила в марте, тогда в апреле Таня решила 80% задач от , того количества, которое Таня решила в марте: . А в мае Таня решила на 38 больше задач, чем в апреле, то есть: .
Также в условии сказано, что в среднем за месяц она решала по 82 задачи. То есть перед нами среднее арифметическое того количества задач, которое Таня решила за три месяца. А формула среднего арифметического трех чисел равна:
Поэтому применяя данную формулу к нашей задаче, получим что , , , . Подставив все эти значения в формулу для среднего арифметического, получим:
Преобразуем наше уравнение, домножая число 82 на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
Далее, сложим одинаковые переменные, перенеся вправо все известные поменяв знак на противоположный, а слева оставив неизвестные:
- столько задач Таня решила в марте.
Тогда в апреле, раз нам известно, что Таня решила 80% решенных в марте задач: задачи.
А в мае Таня решила на 38 задач больше, чем в апреле: задачи.
Поэтому получаем ответ: в марте Таня решила 80 задач, в апреле 64 задачи, в мае 102 задачи.
Answers & Comments
Ответ:
Март - 80, Апрель - 64, Май - 102
Пошаговое объяснение:
Пусть в марте Таня решила х задач
тогда в апреле она решила 0,8 х задач, а в мае - 0.8х+38
Из чего следует ,что (х+0.8х+0.8х+38)/3 = 82
(2.6х+38)\3 = 82
2.6х+38 = 246
2.6х = 208
х = 80
Март - 80, Апрель - 64, Май - 102
Ответ:
В марте Таня решила 80 задач, в апреле 64 задачи, в мае 102 задачи.
Пошаговое объяснение:
Задача на составление уравнения.
Примем за количество задач, которые Таня решила в марте, тогда в апреле Таня решила 80% задач от , того количества, которое Таня решила в марте: . А в мае Таня решила на 38 больше задач, чем в апреле, то есть: .
Также в условии сказано, что в среднем за месяц она решала по 82 задачи. То есть перед нами среднее арифметическое того количества задач, которое Таня решила за три месяца. А формула среднего арифметического трех чисел равна:
Поэтому применяя данную формулу к нашей задаче, получим что , , , . Подставив все эти значения в формулу для среднего арифметического, получим:
Преобразуем наше уравнение, домножая число 82 на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
Далее, сложим одинаковые переменные, перенеся вправо все известные поменяв знак на противоположный, а слева оставив неизвестные:
- столько задач Таня решила в марте.
Тогда в апреле, раз нам известно, что Таня решила 80% решенных в марте задач: задачи.
А в мае Таня решила на 38 задач больше, чем в апреле: задачи.
Поэтому получаем ответ: в марте Таня решила 80 задач, в апреле 64 задачи, в мае 102 задачи.