Тележка на американских горках начинает движение без начальной скорости в наивыс...

July 2022 1 5 Report

Тележка на американских горках начинает движение без начальной скорости в наивысшей точке на высоте 20 м над землей. Она резко опускается вниз до высоты 2м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы которая расположена на высоте 15м. Определите скорость тележки в желобе на высоте 2м и на 15-метровой вершине. Потерями энергии пренебречь

Answers & Comments

МатематическийМозг

Verified answer

Дано:

V₀=0 м/с

h₀=20 м

h₁=2 м

h₂=15 м

g=10 м/с²

V₁-?

V₂-?

Решение:

В начальном положении тело обладает только потенциальной энергией, т.к. скорость равна нулю. В положении №1 тело обладает и потенциальной и кинетической энергией. По закону сохранения энергии:

$\displaystyle mgh_0=\frac{mV^2_1}{2} +mgh_1\\\\\\\frac{mV^2_1}{2}=mg(h_0-h_1)\\\\\\\frac{V^2_1}{2}=g(h_0-h_1)\\\\\\V^2_1=2g(h_0-h_1) \\\\\\V_1=\sqrt{2g(h_0-h_1)}$

Теперь подставим значения в полученную нами формулу:

$\displaystyle V_1=\sqrt{2\times10(20-2)}=\sqrt{360} \approx18,97$ м/с

Аналогичным способом приравняем энергию в случае №0 и №2:

$\displaystyle mgh_0=\frac{mV^2_2}{2} +mgh_2\\\\\\\frac{mV^2_2}{2}=mg(h_0-h_2)\\\\\\\frac{V^2_2}{2}=g(h_0-h_2)\\\\\\V^2_2=2g(h_0-h_2) \\\\\\V_2=\sqrt{2g(h_0-h_2)}$

Вычислим скорость во втором случае:

$V_2=\sqrt{2\times 10(20-15)} =\sqrt{100} =10$ м/с

Ответ: 18,97 м/с; 10 м/с

114 votes Thanks 306

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujstaccb66671587886eb22788b79fc1b1cdf 18222

kakoj obem ammiaka nado propustit cherez 100g rastvora 20 noj sernoj kisloty ch

opredelite stepen okisleniya kazhdogo elementa v formulah

mozhet li znachenie tangensa ili kotangensa kakogo libo ugla byt a bolshe 10 b

najdite amplitudu period chastotu i ciklicheskuyu chastotu kolebanij matematicheskogo

pomogite pozhalujsta srochno v chetyrehugolnike abcd tochki m i k serediny storon

ch period kolebanij tochek shnura 05s opredelite dlinu volny

zakonchite uravneniya prakticheski osushestvimyh reakcij77859728b94b569bd8a349f0367af93e 24136

opishite rol potenciala dejstviya v peredache nervnogo impulsa pozhalujsta pomog

po grfiku na risunke 164 opredelite sobstvennuyu chastotu kolebanij sistemy perio

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social