Теоретически тела могут двигаться при воздействии на них одной силы: силы упругости, силы тяготения или силы трения. Но в реальности такие движения в земных условиях можно наблюдать очень редко. В большинстве случаев наряду с силами упругости и тяготения на тело всегда действует сила трения.
Fizika3При прямолинейном падении тела в жидкости или в газе на тело действует две силы – сила тяжести и сила сопротивления газа или жидкости.
Если пренебречь всеми другими силами, то можно считать, что в момент, когда падение тела только начинается (v = 0), на него действует только одна сила тяжести Fт. Сила сопротивления отсутствует. Но как только движение тела началось, сразу же появляется сила сопротивления – сила жидкого трения, которая растёт с увеличением скорости и направлена против неё.
Если сила тяжести остаётся постоянной, направленная в противоположную сторону сила сопротивления растёт вместе со скоростью тела, обязательно настанет тот момент, когда они по модулю станут равными друг другу. Как только это произойдёт, равнодействующая обеих сил станет равной нулю. Ускорение тела также станет равным нулю, и тело начнёт двигаться с постоянной скоростью.
Если тело падает в жидкости, кроме силы тяжести, необходимо учитывать и выталкивающую силу, направленную противоположно силе тяжести. Но так как эта сила постоянна и не зависит от скорости, то она не препятствует установлению постоянной скорости движения падающего тела.
Как решают задачи механики, если на тело действует несколько сил?
Вспомним второй закон Ньютона:
formula1где F – это векторная сумма всех сил, приложенных к телу. Векторное сложение сил можно заменить их алгебраическим сложением их проекций на координатные оси. При решении задач по механике, необходимо сначала изобразить на чертеже векторы всех сил, действующих не тело, и ускорения тела (если известно его направление). После выбора направления координатных осей, необходимо найти проекции всех векторов на эти оси. Далее нужно составить уравнение второго закона Ньютона для проекций на каждую ось и решить полученные скалярные уравнения.
Если в условиях задачи рассматривается движение нескольких тел, то уравнение второго закона Ньютона применяют к каждому телу отдельно и затем совместно решают полученные уравнения.
Решим задачу.
Брусок массой m движется по наклонной плоскости с углом α. Коэффициент трения бруска о плоскость µ. Найдите ускорение а бруска.
Для решения задачи необходимо построить чертёж и изобразить на нём векторы всех сил, действующих на брусок.
Физика
На брусок действуют три силы: сила тяжести Fт = mg, сила трения Fтр и сила реакции опоры N (сила упругости). Совместно эти силы сообщают бруску ускорение ā, которое направлено вниз вдоль плоскости.
Направим оси координат X параллельно наклонной плоскости, а ось координат Y перпендикулярно наклонной плоскости.
Вспомним второй закон Ньютона в векторной форме:
Fizika2
Для решения задачи нам необходимо записать это уравнение в скалярной форме. Для этого необходимо найти проекции векторов на оси X и Y .
Проекции на ось X. Проекция aх положительна и равна модулю вектора ā: aх = a. Проекция (Fт)х положительна и равна, как видно из треугольника АВD, mg sin α. Проекция (Fтр)х отрицательна и равна – Fтр. Проекция N вектора N равна нулю: Nх = 0. Уравнение второго закона Ньютона в скалярной форме записывается поэтому так:
ma = mg sin α – Fтр.
Проекциии на ось Y.Проекция aу равна нулю (вектор a перпендикулярен оси Y!): a = 0. Проекция (Fт)у отрицательна. Из треугольника ADC видно, что (Fт)у = -mg cos α. Проекция N положительна и равна модулю вектора Nу = N. Проекция (F) равна нулю: (Fтр)у = 0. Тогда уравнение второго закона Ньютона запишем так:
0 = N – mg cos α.
Откуда
N = mg cos α.
Сила трения по модулю равна µN, отсюда Fтр = µ mg cos α.
Подставим это выражение вместо силы трения в первое полученное скалярное уравнение:
ma = mg sin α – µ mg cos α;
a = g(sin α – µ cos α).
Ускорение a, меньше, чем g. Если трение отсутствует (µ = 0), то ускорение скользящего по наклонной плоскости тела равно по модулю g sin α, и в таком случае оно также меньше g.
На практике наклонные плоскости и используются как устройства, позволяющее уменьшить ускорение (g) при движении тела вниз или вверх.
Answers & Comments
Ответ:
Теоретически тела могут двигаться при воздействии на них одной силы: силы упругости, силы тяготения или силы трения. Но в реальности такие движения в земных условиях можно наблюдать очень редко. В большинстве случаев наряду с силами упругости и тяготения на тело всегда действует сила трения.
Fizika3При прямолинейном падении тела в жидкости или в газе на тело действует две силы – сила тяжести и сила сопротивления газа или жидкости.
Если пренебречь всеми другими силами, то можно считать, что в момент, когда падение тела только начинается (v = 0), на него действует только одна сила тяжести Fт. Сила сопротивления отсутствует. Но как только движение тела началось, сразу же появляется сила сопротивления – сила жидкого трения, которая растёт с увеличением скорости и направлена против неё.
Если сила тяжести остаётся постоянной, направленная в противоположную сторону сила сопротивления растёт вместе со скоростью тела, обязательно настанет тот момент, когда они по модулю станут равными друг другу. Как только это произойдёт, равнодействующая обеих сил станет равной нулю. Ускорение тела также станет равным нулю, и тело начнёт двигаться с постоянной скоростью.
Если тело падает в жидкости, кроме силы тяжести, необходимо учитывать и выталкивающую силу, направленную противоположно силе тяжести. Но так как эта сила постоянна и не зависит от скорости, то она не препятствует установлению постоянной скорости движения падающего тела.
Как решают задачи механики, если на тело действует несколько сил?
Вспомним второй закон Ньютона:
formula1где F – это векторная сумма всех сил, приложенных к телу. Векторное сложение сил можно заменить их алгебраическим сложением их проекций на координатные оси. При решении задач по механике, необходимо сначала изобразить на чертеже векторы всех сил, действующих не тело, и ускорения тела (если известно его направление). После выбора направления координатных осей, необходимо найти проекции всех векторов на эти оси. Далее нужно составить уравнение второго закона Ньютона для проекций на каждую ось и решить полученные скалярные уравнения.
Если в условиях задачи рассматривается движение нескольких тел, то уравнение второго закона Ньютона применяют к каждому телу отдельно и затем совместно решают полученные уравнения.
Решим задачу.
Брусок массой m движется по наклонной плоскости с углом α. Коэффициент трения бруска о плоскость µ. Найдите ускорение а бруска.
Для решения задачи необходимо построить чертёж и изобразить на нём векторы всех сил, действующих на брусок.
Физика
На брусок действуют три силы: сила тяжести Fт = mg, сила трения Fтр и сила реакции опоры N (сила упругости). Совместно эти силы сообщают бруску ускорение ā, которое направлено вниз вдоль плоскости.
Направим оси координат X параллельно наклонной плоскости, а ось координат Y перпендикулярно наклонной плоскости.
Вспомним второй закон Ньютона в векторной форме:
Fizika2
Для решения задачи нам необходимо записать это уравнение в скалярной форме. Для этого необходимо найти проекции векторов на оси X и Y .
Проекции на ось X. Проекция aх положительна и равна модулю вектора ā: aх = a. Проекция (Fт)х положительна и равна, как видно из треугольника АВD, mg sin α. Проекция (Fтр)х отрицательна и равна – Fтр. Проекция N вектора N равна нулю: Nх = 0. Уравнение второго закона Ньютона в скалярной форме записывается поэтому так:
ma = mg sin α – Fтр.
Проекциии на ось Y.Проекция aу равна нулю (вектор a перпендикулярен оси Y!): a = 0. Проекция (Fт)у отрицательна. Из треугольника ADC видно, что (Fт)у = -mg cos α. Проекция N положительна и равна модулю вектора Nу = N. Проекция (F) равна нулю: (Fтр)у = 0. Тогда уравнение второго закона Ньютона запишем так:
0 = N – mg cos α.
Откуда
N = mg cos α.
Сила трения по модулю равна µN, отсюда Fтр = µ mg cos α.
Подставим это выражение вместо силы трения в первое полученное скалярное уравнение:
ma = mg sin α – µ mg cos α;
a = g(sin α – µ cos α).
Ускорение a, меньше, чем g. Если трение отсутствует (µ = 0), то ускорение скользящего по наклонной плоскости тела равно по модулю g sin α, и в таком случае оно также меньше g.
На практике наклонные плоскости и используются как устройства, позволяющее уменьшить ускорение (g) при движении тела вниз или вверх.
Объяснение: