Тело движется по закону h=15+20t-4t^2. Найдите максимальную высоту на которую может поднятся тело и на какой секунде это произойдет.(Пожалуйста все подробно)
— квадратичная функция, графиком которой является парабола с ветвями, направленными вниз. Очевидно, что максимальным значением этой функции (высоты) будет вершина параболы.
Найдем координаты вершины параболы.
— время в секундах.
— высота в метрах.
Следовательно, м и с.
2 способ
Имеем закон . Найдем производную и вычислим критические точки, приравняв ее к нулю.
Answers & Comments
1 способ
Имеем закон
, который можем переписать так:
Найдем координаты вершины параболы.
Следовательно,
м и
с.
2 способ
Имеем закон
. Найдем производную и вычислим критические точки, приравняв ее к нулю.
Найдем
, то есть
с.
Следовательно,
м.
Ответ:
м и
с.