Тема: комплексные числаДана арифметическая прогрессия с первым членом, равным 3-...

October 2021 1 37 Report

Тема: комплексные числа
Дана арифметическая прогрессия с первым членом, равным 3-2i, и разностью, равной -1+i.
а) составьте формулу n-го члена прогрессии;
б) найдите значение 15-го члена прогрессии;
в) найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии;
г) найдите сумму членов прогрессии с 10-го до 40-го.
С объяснением пожалуйста.

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$a_1=3-2i;d=-1+i$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
формула n-го члена
$a_n=(3-2i)+(n-1)*(-1+i)=\\\\3-2i+1-i+(i-1)*n=4-3i+(i-1)*n$
ищем 15-й член
$a_{15}=4-3i+(i-1)*15=4-3i+15i-15=-11+12i$
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
сумма первых 2-ти членов
$S_{20}=\frac{2*(3-2i)+(20-1)*(-1+i)}{2}*20=\\\\(6-4i+19i-19)*10=-130+150i$
сумма с 10 по 40 равна
$a_{10}+a_{11}+...a_{40}=\\\\(a_1+a_2+a_3+..._a_9+a_{10}+a_{11}+...+a_{40})-(a_1+a_2+...+a_9)=\\\\S_{40}-S_9=\\\\\frac{2*(3-2i)+(40-1)*(-1+i)}{2}*40-\frac{2*(3-2i}+(9-1)*(-1+i)}{2}*9=\\\\(6-2i+39i-39)*20-(3-2i+8i-8)*9=\\\\740i-660+54i-45=794i-705$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

najdite kosinus ugla a treugolnika avs esli a34 v06 s42

esli telo podnyat na nekotoruyu vysotu kakoj energiej stanet obladat telo a k

rabota kak fizicheskaya velichina yavlyaetsya a skalyarnoj velichinoj b vektornoj vel

kakie sushestvuyut sposoby izmeneniya vnutrennej energii tela a putyom soversheniya

r2 v avr g a0 tk dvizhenie ravnomernoe

pri uvelichenii uglovoj skorosti ravnomerno vrashayushejsya tochki v dva raza eyo line

elektricheskaya lampa moshnostyu 75 vt byla vklyuchena v set na 1 chas opredelite ka

v inercialnoj sisteme otschyota telo dvizhetsya ravnomerno esli a na telo ne dej

dlya ravnomernogo dvizheniya sanej massoj 80 kg po gorizontalnoj ploskosti k sanka

chto nablyudaetsya v reakcii pboh2 2hno3 pbno32 2h2o chto vydelyaetsya ka

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social