Тема: "Многочлены".
Решите задачу:
Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь котрого на 79 см в квадрате меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.
Пожалуйста, распишите все по подробнее. Заранее спасибо.
Решите задачу:
Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь котрого на 79 см в квадрате меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.
Пожалуйста, распишите все по подробнее. Заранее спасибо.
Answers & Comments
Verified answer
Площадь = а*бх - сторона квадрата
х-8 - пусть длина прямоугольника
х+3 - ширина
_____
(х-8)*(х+3) = х2-79
х2+3х-8х-24=х2-79
-5х=-55
х=11
периметр квадрата
4*х=4*11=44
Теперь после изменений с квадратом получили прямоугольник с двумя сторонами по (Х-8) и остальными двумя (Х+3) см
Площадь его равняется (Х-8)(Х+3) кв сантиметров
Так как площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 79 кв см, то составляем уравнение:
Х^2=(Х-8)(Х+3)+79
Х^2=х^2-8х+3х-24+79
-5х+55=0
5х=55
Х=11 см - это длина стороны квадрата
Периметр квадрата будет равен 4*11=44 см
Ответ: Р=44 см