расстояние от A до CD (обозначим AK)---перпендикуляр, из прямоугольного треугольника

AK^2 = a^2 - a^2/4 = 3a^2/4 (DK---катет против угла 30 градусов, равен a/2)

MK^2 = a^2 + 3a^2/4 = 7a^2/4

MK = a*корень(7)/2

Verified answer

найдем площадь ромба и его высоту АК