Тема: Применение методов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с геометрическим содержанием.
Найти наибольшую площадь земельного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 480 метров?
Найти наибольшую площадь земельного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 480 метров?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Длина забора - это периметр участка.
Пусть х - длина первой стороны, y - длина второй стороны.
Длину второй стороны можно выразить через периметр и длину первой стороны:
Запишем выражение для площади:
Рассмотрим функцию от переменной x, для которой найдем экстремум:
Найдем само значение экстремума (максимума):
На самом деле, наибольшую площадь из прямоугольников при фиксированном периметре имеет квадрат.
Ответ: 14400м²