Теннисные мячи сложены в коробку, по правилу, как показано на рисунке. Диаметр каждого мяча равен 6 см.1) Найдите размер коробки, обозначенный через х.2)Может ли дно коробки иметь квадратную форму? Обоснуйте ответ, найдя у.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) x = 12 см; 2) y = 3(√3 + 2) см, не может дно коробки иметь квадратную форму.
Пошаговое объяснение:
x = AF + AC + CB + BE.
FC = CE = 6 см, по условию.
FC = FA + AC, CE = CB + BE ⇒ x = FC + CE = 6 + 6 = 12 см.
ΔDCB - прямоугольный, так как CD = h (высота).
DB = DG + GB = 6 см (DG, GB - радиусы).
По теореме Пифагора:
CD² = DB² - CB² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
CD = √27 = 3√3 см.
BM, DL - радиусы.
⇒ y = CD + DL + BM = CD + DL + AN = 3√3 + 3 + 3 = 3√3 + 6 = 3(√3 + 2) см.
3(√3 + 2) ≠ 12, т.е. x ≠ y.
Значит, дно коробки не может иметь квадратную форму.