Теорема об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Сформулируйте, пожалуйста, не слишком длинное доказательство.
More Questions From This User See All
Теорема об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Сформулируйте, пожалуйста, не слишком длинное доказательство.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.Пусть А и В - точки касания с окружностью прямых, проведенных из точки С.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит
ОА⊥СА и ОВ⊥СВ.
ОА = ОВ как радиусы,
∠ОАС = ∠ОВС = 90°,
СО - общая гипотенуза для треугольников ОАС и ОВС, ⇒
ΔОАС = ΔОВС по гипотенузе и катету, ⇒
СА = СВ.