ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 2 ЗАДАЧИ 40 баллов.
Дали 2 задания по теории вероятности, не знаю как сделать. Помогите, пожалуйста.
Задача № 1
Найти вероятность того, что среди n наугад выбранных цифр:
а) нет цифры 1;
б) нет цифры 5;
в) нет цифр 1 или 5.
Тут надо найти вероятность каждого случая (а,б и в).
Задача № 2
При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было вкручено 2n новых лампочек. Каждая лампочка в течение года перегорает с вероятностью p. Найти вероятность того, что в течение года не менее половины первоначально вкрученных лампочек придется заменить новыми.
Дали 2 задания по теории вероятности, не знаю как сделать. Помогите, пожалуйста.
Задача № 1
Найти вероятность того, что среди n наугад выбранных цифр:
а) нет цифры 1;
б) нет цифры 5;
в) нет цифр 1 или 5.
Тут надо найти вероятность каждого случая (а,б и в).
Задача № 2
При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было вкручено 2n новых лампочек. Каждая лампочка в течение года перегорает с вероятностью p. Найти вероятность того, что в течение года не менее половины первоначально вкрученных лампочек придется заменить новыми.
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. Всего цифр 10, от 0 до 9
а) и б) удовлетворяют все цифри кроме одной → р=9/10=0.9
Если n-цифр, то р=(n-1)/n
в) р=8/10=0.8
Если n-цифр, то р=(n-2)/n
2. р- вероятность перегореть. (1-р)-вероятность работи лампочки
Р(не меньше половини лампочек перегорели)=С(2n,n)p^n(1-p)^n+C(2n,n+1)p^(n+1)(1-p)^(n-1)+...+C(2n,2n)p^(2n)
В первом там не всего 10. В задаче просто сказано n наугад выбранных, а из скольки не говорится.