ТЕРМІНОВО! 50 б.
Основою піраміди є прямокутник . Висота піраміди проходить через одну з його вершин . Бічні грані , що не містять висотк , нахилені до площини основи під кутами 30° і 45°. Знайдіть об'єм піраміди , якщо її висота дорівнює 6 см
Основою піраміди є прямокутник . Висота піраміди проходить через одну з його вершин . Бічні грані , що не містять висотк , нахилені до площини основи під кутами 30° і 45°. Знайдіть об'єм піраміди , якщо її висота дорівнює 6 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
72√3 см³
Объяснение:
Дано: SABCD - пирамида;
ABCD - прямоугольник;
SB⊥ABCD;
∠1=45°; ∠2=30°; SB=6 см.
Найти:
.
Решение:
1. Рассмотрим ΔSAB - прямоугольный.
∠3=90°-∠1 (сумма острых углов прямоугольного Δ-ка)
∠3=90°-45°=45°
⇒ ΔSAB - равнобедренный.
⇒ AB=BS=6 см.
2. Рассмотрим ΔSBС - прямоугольный.
∠2=30° ⇒ SC=2SB =12 (см) (катет, лежащий против угла 30°)
По теореме Пифагора:
3. Найдем площадь основания и объем пирамиды: