Verified answer

Пусть равные стороны равны а, нижнее основание равно в.

По свойству биссектрисы угла А треугольника АВД а/в = 5/13.

Отсюда в = 13а/5.

Найдём АК = (в - а)/2 = ((13а/5) - а)/2 = 8а/10 = 4а/5.

По Пифагору а² = АК² + Н² = (16а²/25) + 90².

Отсюда находим а:

а² - (16а²/25) = 90²,

(9а²/25) = 90², извлечём корень:

3а/5 = 90, отсюда а = 90*5/3 = 150 см.

Тогда нижнее основание в = 13*150/5 = 390 см.

Средняя линия равна: L = (150+390)/2 = 540/2 = 270 см.

Ответ: S(трап) = LH = 270*90 = 24300 см².