Gimngazia Рассмотрим ∆KQP.
Р= KQ+PQ+KP =24 см
КР=10 см
Пусть KQ=3х и PQ=4x
Тогда составим уравнение:
3х+4х+10=24
7х=24-10
7x=14. /:7
x=2
KQ =3x = 3×2 =6 см
PQ =4x = 4×2 =8 см

Полагаю что MP и NK пересекаются в т. Q (хотя на рисунке она явно отсутствует), тогда <NQM=<PQK - вертикальные углы соответственно в треугольниках ∆QNM и ∆QPK
По условию NQ=PQ и MQ=KQ
=>∆QNM = ∆QPK по 1 признаку равенства треугольников.
=>KN = PQ =8 cм