Терміново потрібна допомога!!! Із деякої точки до площини проведено дві похилі, кожна з яких завдовжки 4см.Знайдіть відстань між основами цих похилих,якщо кут між проекціями дорівнює 120 градусів, а кут який кожна похила утворює з площиною, становить 30 градусів.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Sqrt(x) – корінь, де х любе число
^х – квадрат, дех любе число
Проводимоперепендикулярну пряму до площини ОВ.Похилі ОА і ОСпід кутом 30 градусів до площини, їх проекції АВ і ВС утворють кут 120 градусівОскільки ОBперпендикулярна до площини, то трикутники АВО і СВО є прямокутними трикутникамиАО=ОС=4 см поумовах завдання
Трегометричнеспіввідношення для прямокутних трикутників:
cos30º=AВ/AО
AВ=AО cos30º=4 cos30º=2sqrt(3)
За теоремоюкосинусів:АС² = АВ² + ВС² -2 * АВ * ВС * cos120
АС² = (2sqrt3)^2+ (2sqrt3)^2 – 2 * 2sqrt(3) * 2sqrt(3) * cos120cos120 = - 0,5
АС² = 12 + 12 – *2 * 2sqrt(3) * 2sqrt(3) * (-0,5)
АС² = 24 – (-12)АС² = 36АС = sqrt(36)
АС = 6
Відповідь –відстань між основами цих похилих 6см