Математика 10 класс
Даю балов по максималки при решении всего! (И 1, и 2-го и всего)
Сама функция: y=sin(x+[tex]\frac{2p}{3}[/tex])-0,5
Даю балов по максималки при решении всего! (И 1, и 2-го и всего)
Сама функция: y=sin(x+[tex]\frac{2p}{3}[/tex])-0,5
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
График функции
получается сдвигом графика 
вдоль оси OX на 
единиц и вдоль оси OY на -0,5 единиц.
Свойства функции
.
1) Область определения функции x ∈ (-∞; +∞).
2) Область значений функции y ∈ [-1,5; 0,5].
3) Периодичность. Функция периодическая с периодом T = 2π.
4) Четность функции не определенная (не является четной, не является нечетной).
5) Нули функции.
y = 0 при
и 
Решение
6) а) Наибольшее значение функции y = 0,5 при
б) Наименьшее значение функции y = -1,5 при
7) а) Функция убывает при![\displaystyle x \in[ -\frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;\frac{5\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20x%20%5Cin%5B%20-%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi%20%20n%20%3B%20%5C%3B%5C%3B%5Cfrac%7B5%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi%20n%5D%20%5C%3B%5C%3Bn%20%5Cin%20Z "\displaystyle x \in[ -\frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;\frac{5\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z")
б) Функция возрастает при![\displaystyle x \in[ -\frac{7\pi }{6}+2\pi n ; \;\;-\frac{\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20x%20%5Cin%5B%20-%5Cfrac%7B7%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi%20%20n%20%3B%20%5C%3B%5C%3B-%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi%20n%5D%20%5C%3B%5C%3Bn%20%5Cin%20Z "\displaystyle x \in[ -\frac{7\pi }{6}+2\pi n ; \;\;-\frac{\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z")
8) Промежутки знакопостоянства
y > 0 при
y < 0 при