Объясните пожалуйста решение этого выражения. Хотя бы просто решите его без определения наименьшего значения. Но если вам не трудно сделайте пожалуйста его полностью
Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение [tex]x^{2}[/tex] - 4х - 5
Answers & Comments
Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.
В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.
Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.
x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,
y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.
Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4х - 5