Ответ:

1)     [tex]\displaystyle \bf 3x+5y=22\frac{3}{5}[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=2\frac{7}{15},\;\;\;y=3\frac{1}{25} .[/tex]

2)      [tex]\displaystyle \bf 7\frac{1}{4}x+3\frac{2}{9} y=87[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=8,\;\;\;y=9.[/tex]

3)      [tex]\displaystyle \bf \frac{3}{4 } x^2+\frac{5}{6} y=1\frac{1}{21}[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=\frac{2}{3},\;\;\;y=\frac{6}{7} .[/tex]

4)      [tex]\displaystyle \bf 4\frac{7}{12} a+\frac{2}{3} b=2\frac{1}{24}[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf a=\frac{4}{11},\;\;\;b=\frac{9}{16} .[/tex]

Пошаговое объяснение:

Найдите значение выражений:

[tex]\displaystyle \bf 1)\;\;\;3x+5y[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=2\frac{7}{15},\;\;\;y=3\frac{1}{25} .[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 2)\;\;\;7\frac{1}{4}x+3\frac{2}{9} y[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=8,\;\;\;y=9.[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 3)\;\;\;\frac{3}{4 } x^2+\frac{5}{6} y[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=\frac{2}{3},\;\;\;y=\frac{6}{7} .[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 4)\;\;\;4\frac{7}{12} a+\frac{2}{3} b[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf a=\frac{4}{11},\;\;\;b=\frac{9}{16} .[/tex]

Подставим вместо переменных их значения в данное выражение и вычислим его значение.

[tex]\displaystyle \bf 1)\;\;\;3x+5y[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=2\frac{7}{15},\;\;\;y=3\frac{1}{25} .[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 3x+5y=3\cdot2\frac{7}{15}+5\cdot3\frac{1}{25}[/tex]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо знаменатель умножить на целую часть и прибавить числитель и эту сумму записать в числителе, а знаменатель оставить прежним.

• Чтобы умножить дробь на целое число, достаточно числитель умножить на это число.

[tex]\displaystyle \bf 3\cdot2\frac{7}{15}+5\cdot3\frac{1}{25}=3\cdot\frac{15\cdot2+7}{15}+5\cdot\frac{25\cdot3+1}{25}=\\\\=3\cdot\frac{37}{15}+5\cdot\frac{76}{25} =\frac{3\cdot37}{15} +\frac{5\cdot76}{25}=\\ \\=\frac{37}{5} +\frac{76}{5}=\frac{37+76}{5} =\frac{113}{5}[/tex]

Выделим целую часть:

• Для того чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо числитель разделить на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток – числителем, делитель – знаменателем.

[tex]\displaystyle \bf \frac{113}{5}=22\frac{3}{5}[/tex]

Ответ:     [tex]\displaystyle \bf 3x+5y=22\frac{3}{5}[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=2\frac{7}{15},\;\;\;y=3\frac{1}{25} .[/tex]

Дальше решаем аналогично.

[tex]\displaystyle \bf 2)\;\;\;7\frac{1}{4}x+3\frac{2}{9} y[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=8,\;\;\;y=9.[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 7\frac{1}{4}\cdot8+3\frac{2}{9} \cdot9=\frac{4\cdot7+1}{4}\cdot8+\frac{9\cdot3+2}{9}\cdot9=\frac{29\cdot8}{4} +\frac{29\cdot9}{9}=\\ \\=58+29=87[/tex]

Ответ:     [tex]\displaystyle \bf 7\frac{1}{4}x+3\frac{2}{9} y=87[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=8,\;\;\;y=9.[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 3)\;\;\;\frac{3}{4 } x^2+\frac{5}{6} y[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=\frac{2}{3},\;\;\;y=\frac{6}{7} .[/tex]

• Произведение двух дробей равно дроби, в числителе которой произведение числителей данных дробей, в знаменателе произведение знаменателей данных дробей.

[tex]\displaystyle \bf \frac{3}{4 } \cdot\left(\frac{2}{3\right)} ^2+\frac{5}{6} \cdot\frac{6}{7}=\frac{3\cdot4}{4\cdot9}+\frac{5\cdot6}{6\cdot7}=\frac{1}{3}+\frac{5}{7}[/tex]

• Чтобы найти сумму (разность) двух дробей с разными знаменателями нужно привести дробные части чисел к общему знаменателю.

[tex]\displaystyle \bf \frac{1}{3}^{(7} +\frac{5}{7}^{(3}=\frac{7+15}{21} =\frac{22}{21}=1\frac{1}{21}[/tex]

Ответ:   [tex]\displaystyle \bf \frac{3}{4 } x^2+\frac{5}{6} y=1\frac{1}{21}[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf x=\frac{2}{3},\;\;\;y=\frac{6}{7} .[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 4)\;\;\;4\frac{7}{12} a+\frac{2}{3} b[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf a=\frac{4}{11},\;\;\;b=\frac{9}{16} .[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 4\frac{7}{12} \cdot\frac{4}{11} +\frac{2}{3} \cdot\frac{9}{16}=\frac{12\cdot4+7}{12}\cdot\frac{4}{11}+\frac{2\cdot9}{3\cdot16} =\\ \\ =\frac{55\cdot4}{12\cdot11}+\frac{3}{8}=\frac{5}{3} ^{(8}+\frac{3}{8}^{(3} =\frac{40+9}{24} =\\ \\=\frac{49}{24}=2\frac{1}{24}[/tex]

Ответ:     [tex]\displaystyle \bf 4\frac{7}{12} a+\frac{2}{3} b=2\frac{1}{24}[/tex] , если   [tex]\displaystyle \bf a=\frac{4}{11},\;\;\;b=\frac{9}{16} .[/tex]