Возводим второе уравнение в квадрат, умножаем на 2, складываем первое и второе уравнения:
Применяем формулу квадрата суммы:
Извлекаем корень квадратный из первого уравнения и получаем две системы:
Применяем метод замены переменной:
Решаем второе уравнение 13х-х²=36 х²-13х+36=0 D=169-144=25 x₁=(13-5)/2=4 или х₂=(13+5)/2=9 у₁=13-х₁=13-4=9 у₂=13-х₂=13-9=4 2)\left \{ {{x+y=-13} \atop {xy=36}} \right. [/tex] Применяем метод замены переменной:
Решаем второе уравнение -13х-х²=36 х²+13х+36=0 D=169-144=25 x₃=(-13-5)/2=-9 или х₄=(-13+5)/2=-4 у₃=-13-х₃=-13-(-9)=-4 у₄=-13-х₄=-13-(-4)=-9 Ответ (4;9) (9;4) (-9;-4)(-4;-9)
Answers & Comments
Verified answer
Возводим второе уравнение в квадрат, умножаем на 2, складываем первое и второе уравнения:Применяем формулу квадрата суммы:
Извлекаем корень квадратный из первого уравнения и получаем две системы:
Применяем метод замены переменной:
Решаем второе уравнение
13х-х²=36
х²-13х+36=0
D=169-144=25
x₁=(13-5)/2=4 или х₂=(13+5)/2=9
у₁=13-х₁=13-4=9 у₂=13-х₂=13-9=4
2)\left \{ {{x+y=-13} \atop {xy=36}} \right. [/tex]
Применяем метод замены переменной:
Решаем второе уравнение
-13х-х²=36
х²+13х+36=0
D=169-144=25
x₃=(-13-5)/2=-9 или х₄=(-13+5)/2=-4
у₃=-13-х₃=-13-(-9)=-4 у₄=-13-х₄=-13-(-4)=-9
Ответ (4;9) (9;4) (-9;-4)(-4;-9)