Помогите с системой (несложная) [tex] x^{2} [/tex]+ [tex] y^{2} [/tex] = 97 [tex]\sqrt{xy} [/tex] = 6. Created by sakenasnastya. matematika-ru

Возводим второе уравнение в квадрат, умножаем на 2, складываем первое и второе уравнения:Применяем формулу квадрата суммы:Извлекаем корень квадратный из первого уравнения и получаем две системы:Применяем метод замены переменной:Решаем второе уравнение13х-х²=36 х²-13х+36=0 D=169-144=25 x₁=(13-5)/2=4 или х₂=(13+5)/2=9у₁=13-х₁=13-4=9 у₂=13-х₂=13-9=42)\left \{ {{x+y=-13} \atop {xy=36}} \right. [/tex]Применяем метод замены переменной:Решаем второе уравнение-13х-х²=36 х²+13х+36=0 D=169-144=25 x₃=(-13-5)/2=-9 или х₄=(-13+5)/2=-4у₃=-13-х₃=-13-(-9)=-4 у₄=-13-х₄=-13-(-4)=-9Ответ (4;9) (9;4) (-9;-4)(-4;-9)

tex] = 6...

sakenasnastya @sakenasnastya

August 2022 1 15 Report

Помогите с системой (несложная)

[tex] x^{2} [/tex]+ [tex] y^{2} [/tex] = 97
[tex]\sqrt{xy} [/tex] = 6

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Возводим второе уравнение в квадрат, умножаем на 2, складываем первое и второе уравнения:
$\left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =97} \atop {xy=36}} \right. \\ \left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =97} \atop {2xy=72}} \right. \\ \left \{ {{ x^{2} +2xy+y ^{2} =169} \atop {xy=36}} \right.$
Применяем формулу квадрата суммы:
$\left \{ {{(x+y) ^{2}=13 ^{2} } \atop {xy=36}} \right.$
Извлекаем корень квадратный из первого уравнения и получаем две системы:
$1)\left \{ {{x+y=13} \atop {xy=36}} \right.$
Применяем метод замены переменной:
$\left \{ {{y=13-x} \atop {x\cdot (13-x)=36}} \right.$
Решаем второе уравнение
13х-х²=36
х²-13х+36=0
D=169-144=25
x₁=(13-5)/2=4    или х₂=(13+5)/2=9
у₁=13-х₁=13-4=9 у₂=13-х₂=13-9=4
2)\left \{ {{x+y=-13} \atop {xy=36}} \right. [/tex]
Применяем метод замены переменной:
$\left \{ {{y=-13-x} \atop {x\cdot (-13-x)=36}} \right.$
Решаем второе уравнение
-13х-х²=36
х²+13х+36=0
D=169-144=25
x₃=(-13-5)/2=-9    или х₄=(-13+5)/2=-4
у₃=-13-х₃=-13-(-9)=-4 у₄=-13-х₄=-13-(-4)=-9
Ответ (4;9) (9;4) (-9;-4)(-4;-9)

Answers & Comments

Verified answer

a melkij gribnoj dozhd ne zvenit lish shepchet chto to svoyo usypitelnoe podcherk

zapishite transkripciyu slova poyas

pomogite vstavit glagoly81e053f3c97726e5157308441c4ef45c 54195

vstavit glagoly v nuzhnoj forme pozhalujsta zavtra zachet

sintaksicheskij razbor predlozheniya s ih otletom nad morem stanovitsya po prezhnemu

kak vy schitaete esli by nikogda ne bylo socialisticheskoj revolyucii esli by nik

him element obrazuyushij tolko prostye ionyaserabnatrijvzhelezoghlor

produkty reakcii vodorod hlor i gidroksid natriya obrazuyutsya pri elektrolize

slovoobrazovatelnaya cepochka slova neopredelennyj

nuzhno pridumat predlozhenie v past simple kotoroe mozhno budet peredelat v pass

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social