1) 4√5 V 3√8
√(4² · 5) V √(3² · 8)
√(16 · 5) V √(9 · 8)
√80 V √72
чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня
√80 > √72
2) 7 2/7 V 1/2 · √56
(7 · 7 + 2)/7 V 1/2 · √(4 · 14)
51/7 V 1/2 · 2√14
51/7 V √14
возведём обе части в квадрат. знак неравенства не поменяется
51²/7² V (√14)²
2601/49 V 14
53 4/49 V 14
53 > 14, значит 53 4/49 > 14
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) 4√5 V 3√8
√(4² · 5) V √(3² · 8)
√(16 · 5) V √(9 · 8)
√80 V √72
чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня
√80 > √72
2) 7 2/7 V 1/2 · √56
(7 · 7 + 2)/7 V 1/2 · √(4 · 14)
51/7 V 1/2 · 2√14
51/7 V √14
возведём обе части в квадрат. знак неравенства не поменяется
51²/7² V (√14)²
2601/49 V 14
53 4/49 V 14
53 > 14, значит 53 4/49 > 14