Verified answer

Ответ:

  Известны формулы:   [tex]\bf \sqrt{x^2}=|\, x\, |\ \ ,\ \ x^2=|\, x\, |^2[/tex]  .  

Их и будем использовать при решении уравнения .

[tex]x^2-3\sqrt{x^2}=10\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |\, x\, |^2-3\cdot |\, x\, |-10=0[/tex]  

Сделаем замену:   [tex]t=|\, x\, |\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t^2-3t-10=0\ \ .[/tex]

Зная теорему Виета, подберём корни квадратного уравнения:  

[tex]t_1=-2\ ,\ t_2=5[/tex]  

Первый корень не подходит, так как  [tex]t_1=-2 < 0[/tex]  .

  [tex]|\, x\, |=5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x=\pm 5[/tex]  

Ответ:  х=-5  или  х=5 .