Объяснение:

[tex]\sqrt{3-5x-2x^2} .[/tex]

             ОДЗ:

[tex]3-5x-2x^2\geq 0\ |*(-1)\\2x^2+5x-3\leq 0\\2x^2+6x-x-3\leq 0\\2x*(x+3)-(x+3)\leq 0\\(x+3)(2x-1)\leq 0.[/tex]

-∞__+__-3__-__1/2__+__+∞     ⇒

Ответ: x∈[-3;1/2].

Ответ:

[tex]y=\sqrt{3-5x-2x^2}[/tex]

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным .

[tex]3-5x-2x^2\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x^2+5x-3\leq 0\ \ ,\\\\D=b^2-4ac=5^2+4\cdot 2\cdot 3=49=7^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-5+7}{4}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-5-7}{4}=-3\\\\2(x-\frac{1}{2})(x+3)\leq 0[/tex]

Метод интервалов решения неравенств.

Знаки функции:    [tex]+++[-3\ ]---[\ \frac{1}{2}\ ]+++[/tex]

[tex]x\in \Big[-3\ ;\ \dfrac{1}{2}\ \Big][/tex]   - ответ .