дано
[tex]x = \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } + \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } [/tex]
знайдіть х² та доведіть,що х - раціональне число
[tex]x = \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } + \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } [/tex]
знайдіть х² та доведіть,що х - раціональне число
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
x=√(7-4√3) +√(7+4√3)
x²=(√(7-4√3) +√(7+4√3))²
x²=7-4√3+2√(7-4√3) ·√(7+4√3) +7+4√3
x²=14+2√((7-4√3)(7+4√3))
x²=14+2√(49+28√3 -28√3 -16·3)
x²=14+2√1
x²=16
x=±√16
x₁=-4; x₂=4, где x₁∈Q и x₂∈Q.
Ответ: x²=16; x₁=-4; x₂=4, где x - рациональное число.