Ответ:

[tex]m > 0\ ,\ n > 0\\\\\sqrt[4]{5m^7b^5}=\sqrt[4]{5\, m^4\cdot m^3\cdot b^4\cdot b}=|m|\cdot |b|\cdot\sqrt[4]{5\cdot m^3\cdot b}=m\cdot b\cdot\sqrt[4]{5\cdot m^3\cdot b}[/tex]  

Так как  [tex]m > 0[/tex] , то   [tex]|m|=m[/tex]  и  [tex]m^7 > 0[/tex]  .

Так как [tex]m^7 > 0[/tex]  и корень чётной степени имеет смысл при  [tex]m^7b^5\geq 0[/tex] ,

то    [tex]b^5\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ b\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ |b|=b[/tex]  .