Verified answer

Объяснение:

[tex]b_4=8\ \ \ \ b_7=512\ \ \ \ S_n=2\frac{5}{8} \ \ \ \ n=?\\\left \{ {{b_1*q^3=8} \atop {b_1*q^6=512}} \right. .[/tex]

Разделим второе уравнение на первое:

[tex]\frac{b_1q^6}{b_1q^3} =\frac{512}{8} \\q^3=64\\q^3=4^3\\q=4.\\b_1*4^3=8\\64*b_1=8\ |:64\\b_1=\frac{1}{8}.\\ S_n=\frac{1}{8}*\frac{4^n-1}{4-1}=2\frac{5}{8} \\ \frac{4^n-1}{24} =\frac{21}{8} \ |*24\\ 4^n-1=3*21\\4^n-1=63\\4^n=64\\4^n=4^3\\n=3.[/tex]

Ответ: 3 первых члена.