Verified answer

Ответ:  а) , в) - нечётные функции , б) нет однозначной функции .

Объяснение:

Для нечётных функций выполняется свойство:  [tex]\bf f(-x)=-f(x)[/tex]  , а для

чётных такое:  [tex]\bf f(-x)=f(x)[/tex]  .

Проверяем эти свойства .

[tex]a)\ \ f(x)=x+x^3\\\\f(-x)=(-x)+(x-)^3=-x-x^3=-(x+x^3)=-f(x)[/tex]

Функция нечётна .

б)   [tex]y^2=x^2-x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=\pm \sqrt{x^2-x}[/tex]

Заданная зависимость между переменными  х  и  у  не является однозначной функцией, поэтому проверять на чётность нечего .

в)  [tex]y=x+\dfrac{1}{x}[/tex]  

[tex]y(-x)=-x+\dfrac{1}{-x}=-x-\dfrac{1}{x}=-(x+\dfrac{1}{x})=-y(x)[/tex]  

Функция нечётна .