Угловой коэффициент касательной численно равен значению производной в точке касания.

[tex]y=\sqrt{3x+7}[/tex]

[tex]y'=\dfrac{1}{2\sqrt{3x+7} } \cdot(3x+7)'=\dfrac{1}{2\sqrt{3x+7} } \cdot3=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+7} }[/tex]

[tex]y'(x_0)=y'(-1)=\dfrac{3}{2\sqrt{3\cdot(-1)+7} }= \dfrac{3}{2\sqrt{-3+7} } = \dfrac{3}{2\cdot2 } =0.75[/tex]

[tex]k=y'(x_0)=0.75[/tex]

Ответ: 0.75