sergeevaolga5
Если из первой скобки вынести общий множитель х^3, а из второй скобки 4, то решения будут абсолютно одинаковыми!
muhambek2004
я вообщета наоборот 4 ввнутри скобки внес...
sergeevaolga5
А зачем? Наша задача состоит в том, чтобы не только найти производную, но и максимально упростить полученное выражение, иначе ответ считается неполным.
sergeevaolga5
По-поводу x^3 за скобками правильно, иначе и быть не может, т.к. х - общий множитель первой скобки, которая сама возведена в куб. Следовательно, когда х выносится за скобки, то х выносится в 3-й степени. Именно поэтому я решала пример пошагово и подробно.
Answers & Comments
Ответ:
[tex](x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{3}*(16x^{3} -4x-48)[/tex]
Пошаговое объяснение:
[tex](ax+bx)^{n}=n(ax+bx)^{n-1} *(ax+bx)'[/tex]
[tex]y'=((x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{4} )'\\\\y'=4(x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{3}*(4x^{3} -x-12)\\\\y'=(x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{3}*(16x^{3} -4x-48)[/tex]
Verified answer
Ответ:
[tex]4x^3(x^3-\frac{1}{2}x-12)^3(4x^3-x-12)[/tex]
Решение:
[tex]y=(x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^4\\\\y`(x)=4(x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^3*(x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)`=\\\\=4( x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^3*(4x^3-\frac{1}{2}*2x-12)=\\\\= 4( x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^3*(4x^3-x-12)=\\\\=4(x(x^3-\frac{1}{2}x-12))^3(4x^3-x-12)=\\\\=4x^3(x^3-\frac{1}{2}x-12)^3(4x^3-x-12)[/tex]
Объяснение:
Для решения использованы формулы нахождения производной сложной функции, производной степени, производной суммы функций.