Высота в равностороннем треугольнике: h = [tex]\frac{a * \sqrt{3} }{2}[/tex]

Отсюда найдём сторону равностороннего треугольника:

a * [tex]\sqrt{3}[/tex] = 2 * h;    a = [tex]\frac{2 * h}{\sqrt{3} }[/tex];    a = [tex]\frac{2 * 6 * \sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex] = 12

Площадь равностороннего треугольника: S = [tex]\frac{a^{2} * \sqrt{3} }{4}[/tex] , тогда:

S = [tex]\frac{12^{2} * \sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{144 * \sqrt{3} }{4}[/tex] = 36[tex]\sqrt{3}[/tex]

Ответ: S = 36 [tex]\sqrt{3}[/tex]