Verified answer

[tex]\sqrt{5\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{52}{9}}=\sqrt{\frac{4*13}{9}}=\sqrt{\frac{2^2*13}{3^2}}=\frac{2}{3}\sqrt{13}[/tex]

Число 861 представим в виде произведения множителей:[tex]861=3*7*41[/tex]   Все эти множители - простые числа, ни один из них не является квадратом натурального числа, поэтому невозможно произвести операцию вынесения множителя из под этого корня [tex]\sqrt{861}[/tex]  

[tex]\sqrt{441}=\sqrt{21^2}=21[/tex]

[tex]\sqrt{1600}=\sqrt{40^2}=40[/tex]