Ответ:

Сумма корней уравнения равна 5.

Объяснение:

Решим показательное уравнение

[tex]4^x-12\cdot 2^x+32=0[/tex]

Пусть [tex]2^x=t[/tex],  [tex]t > 0[/tex].

[tex]t^2-12t+32=0[/tex]

По теореме, обратной теореме Виета:

[tex]t_1=8[/tex]   [tex]t_2=4[/tex]

1) [tex]2^x=8[/tex]

[tex]2^x=2^3[/tex]

[tex]x=3[/tex]

2) [tex]2^x=4[/tex]

[tex]2^x=2^2[/tex]

[tex]x=2[/tex]

Сумма корней уравнения:

3 + 2 = 5