Verified answer

Ответ:

[tex]\displaystyle F(x)=sin\;x+9[/tex]

Пошаговое объяснение:

Найти первообразную функции, график которой проходит через точку А(π/2; 10)

[tex]\displaystyle \bf f(x)=5cos\;x[/tex]

Формула

[tex]\boxed {\displaystyle \bf f(x)=cos\;x\;\;\;\longrightarrow\;\;\;F(x)=sin\;x+C}[/tex]

[tex]\displaystyle F(x)=sin\;x+C[/tex]

Найдем С, подставим координаты А(π/2; 10):

[tex]\displaystyle 10=sin\;\frac{\pi }{2} +C\\\\10=1+C\\\\C=9[/tex]

Искомая первообразная равна:

[tex]\displaystyle F(x)=sin\;x+9[/tex]